一、命题来源

以下蓝字部分摘自公众号招商基金量化投资2017-06-15发表的《趋势跟踪：量子基金穿梭牛熊的“法宝”》一文：

索罗斯的量子基金:

在这20年间，竟然有高达14.2%的年化收益来源于趋势跟踪（Trend）

3.5%来自于股票市场内的横向动量（Cross Sectional Momentum），10.8%来自于大类资产的时间序列动量因子（TSMOM: Time Series Momentum）。而这个时间序列动量因子正是趋势跟踪择时的典型代表。

时间序列动量策略（以下简称TSMOM）很简单：

计算资产自身过去12月的超额收益（12 month excess return : 现在的收盘价/12月前的收盘价 - 无风险利率12月收益），如果： 过去12个月资产自身超额收益 > 0, 做多该资产 过去12个月资产自身超额收益 <0, 卖出该资产或者转向做空

核心思想就是，资产价格本身对今后的走势有预测作用，当资产本身形成了一种向上/向下的趋势后，很有可能在未来维持这种趋势

二、推理

上文定义超额收益为：现在的收盘价/12月前的收盘价 - 无风险利率12月收益。

可以扩展为12个月内的个股回归阿尔法系数，采用日收益时间序列回归。

但与CAPM不一致，CAPM寻找负的阿尔法，而此种趋势跟踪寻找近期正的阿尔法。可以计算两期阿尔法，长期为负，近期为正。

三、曾经论证的数学逻辑

非线性数学，在金融市场叫混沌理论，论证过金融资产收益率时间序列分布并非为线性分布，而是非线性分布。赫斯特指数大于0.5而小于1，其维度不是2，而是分数维。在无限的观测期，随机结果不会布满整个平面，而是有“漏洞”的。收益率序列具有长期记忆性，虽然不可预测，但依然表现为长期记忆性。这个期限是多长，本人早年曾经计算过A股的记忆消失期限，大概是140个交易日左右。亦即一个新信息冲击市场后，在一个低效率市场，其记忆期间约为140天，这是当时的投资者结构决定的。当然如今的投资者结构已经发生变化，这个期限是多长，需要重新计算的。

四、趋势跟踪改良

1、寻找长期负阿尔法、近期正阿尔法，向上趋势小于140个交易日的反转品种。如果再加上ARCH的预测结果，组建样本中的高夏普比率组合也许效果更理想。

2、注意：回测无效，因为回测利用历史数据，本身已经产生相关性，结论不可靠。